Обязан ли банк списать проценты по кредиту, если клиент потерял работу?

Здравствуйте, списание процентов по кредитному договору - это право, а не обязанность банка, но на практике списание процентов во внесудебном порядке, скорее исключение, поэтому вряд ли ваше требование удовлетворят. Вам необходимо было обратиться с заявлением о предоставлении кредитных каникул, предполагая появление просрочки в связи с потерей работы. В Сбербанке, например, "кредитные каникулы" представляют собой, по сути, реструктуризацию, с отсрочкой до 12 месяцев. Обычно такая услуга предоставляется при отсутствии просрочек при наличии подтверждения финансовых трудностей со стороны клиента.
На данный момент вы можете попытаться договориться с банком о реструктуризации, рефинансировании, списании процентов и, если получите отказ продолжайте погашать займ по основному долгу, не смотря на образовавшуюся задолженность, сохраняйте квитанции, подтверждающие оплату. В случае, если банк обратиться в суд, во-первых, вы предъявите квитанции, подтверждающие, то, что вы добросовестно исполняли обязательства по мере возможности, а также документы, свидетельствующие о потере работы. Также, вы можете ходатайствовать о частичном списании пени и штрафов, руководствуясь ст. 333 ГК РФ, которая закрепляет право суда на уменьшение суммы неустойки в случае ее несоразмерности сумме основного долга.
Еще один вариант - это обращение к банку с иском о расторжении кредитного договора в связи с существенным изменением обстоятельств, из которых вы исходили при его заключении ( потеря источника дохода). Это позволит избежать дальнейшего начисления процентов и вы сможете ходатайствовать о рассрочке после вынесения судом решения.