Юридические обоснования выселения из квартиры брата гражданской жены?

Здравствуйте, ваш вопрос относится скорее к сфере жилищных отношений, семейное законодательство здесь не применимо, т.к. брак между вами не зарегистрирован. Поэтому, если вы не зарегистрированы в данной квартире, а брат сожительницы зарегистрирован, у вас нет никаких юридических оснований "защиты". По сути, у него есть все правовые основания для проживания в данной квартире, по крайней мере регистрация является одним из доказательств проживания. Поэтому, если вы вызовите, например, участкового, он увидев отсутствие регистрации у вас и наличие у брата, скорее займет его позицию или же, что скорее всего, порекомендует вам обратиться в суд для решения спора.
Для суда у вас нет обоснований доводов о том, что брат не имеет право проживать в в квартире. У вас регистрации нет, брак не зарегистрирован - т.е. вы не являетесь членом семьи собственника, а значит не имеете право проживания в данном жилом помещении. Т.е., по сути брат имеет больше прав на данное жилое помещение, чем вы. Кроме того, он был вселен собственником и, следовательно требовать его выселения может только собственник. Но, то же абсолютных гарантий нет. Все зависит от ваших обстоятельств, в некоторых ситуациях и ваша сестра, как собственник не сможет снять брата с регистрации, тем более, если он подаст встречный иск о сохранении регистрации, праве пользования, вселении и устранении препятствий в пользовании. Т.к. он был в порядке ст. 31 ЖК РФ вселен собственником в качестве членам семьи, а также если у него в собственности отсутствует иное жилье и средства для его приобретения. Или же, если квартира была приватизирована на сестру, а он отказался, тогда у него бессрочное право пользования. Возможно вы указали не все обстоятельства, имеющие место, но из содержания вашего вопроса, следуют именно такие выводы. Поэтому, я бы вам рекомендовала решать этот вопрос мирно, попробуйте договориться с вашей гражданской женой и ее братом. Всего доброго.