Для получения пенсии по достижении 60 лет, нужно подтвердить документами наличие не менее 5 лет трудового стажа. Помимо подлинника трудовой книжки, возможно предоставить ее заверенную нотариусом копию. Представленная Вами копия, была заверенная кадровиком, а не нотариусом. Поэтому сотрудники пенсионного фонда правомерно ее не приняли.
В этой ситуации наличие хотя бы 5 лет стажа вам придется подтверждать справками с каждого места работы. Это конечно весьма хлопотно, но иного пути пока законом не предусмотрено. Без подтверждения стажа и размера заработной платы вам действительно может быть назначена пенсия социальная. И только по достижению 65 лет возраста.