Как получить пособие на ребенка если мы снимаем квартиру ребенок и мать не прописаны

Здравствуйте Елена.
Для того чтобы получить пособие на ребенка вы и ваш ребенок обязательно должны быть зарегистрированы по месту жительства. При это, совсем не обязательно иметь постоянную регистрацию, вполне достаточно будет и временной. Вы можете обратиться с просьбой провести временную регистрацию к своему арендодателю у которого вы снимаете квартиру по договору найма, если же будет отказ, то зарегистрируйтесь временно у вашей свекрови.
При этом, мне совершенно не понятна ситуация, что ваша свекровь не "может" зарегистрировать вас с ребенком по месту жительства в своей квартире. Дело в том, что препятствий для продажи квартиры в этом случае совершено никаких нет, у ребенка не возникает никакого права претендовать на долю в квартире, а соответственно и выписаться вы сможете непосредственно перед заключением договора купли-продажи квартиры. При этом никакого согласия органов опеки и попечительства на данную процедуру не потребуется. Таким образом, никаких препятствий в регистрации вас в квартире свекрови, хотя бы временной, кроме домыслов о том, что с зарегистрированным ребенком свекровь продать квартиру не сможет, которые совершенно не основаны на действующем законодательстве я не вижу.