Как определить какое именно имущство является наследственным?

Здравствуйте Ирина.
До того как обращаться в суд с каким бы то ни было исковым заявлением, вам необходимо удостовериться, что у наследодателя действительно имелось право собственности на спорную квартиру. Для этого вам необходимо обратиться по месту нахождения квартиры в управление Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии (Росреестр) и получить выписку из единого государственного реестра прав на недвижимое имущество и сделок с ним, если же в ней действительно кроме доли вашей внучки нет указания собственниках то придется еще обратиться в архив местного Бюро технической инвентаризации и запросить сведения о зарегистрированных правах на данную квартиру, так как следки с недвижимостью до 1998 года регистрировались именно этой службой. Если же и там нет сведений, то нужно делать запрос в архив администрации муниципального образования где расположена квартира, для того, чтобы выяснить кому именно она предавалась в собственность при заключении договора о безвозмездной передаче жилья в собственность граждан. Кстати у вашей внучки в правоустанавливающих документах есть указание на основании какого именно договора она получила в собственность свою долю, а также сам договор, поэтому поиски начните именно с нее.
Однако, может быть и такая ситуация, что данная квартира, действительно, принадлежит другим лицам, либо является муниципальной. В таком случае, нотариус совершенно прав и вашему сыну не положена доля в ней, так как наследодатель не обладал ею на праве собственности, однако выяснить это вы сможете только после того как получите сведения хотя бы из Росреестра.
В случае же обнаружения данных о праве собственности наследодателя на спорную квартиру, или долю в ней вы можете предоставить данные документы нотариусу и он оформит ответствующее свидетельство. Либо обратиться в суд с исковым заявлением о признании права собственности на наследственное имущество если по каким либо сделать это через нотариуса будет невозможно. А на данной стадии, подавать в суд совершенно бессмысленно, так как он не собирает доказательства и в рамках статьи 56 Гражданского процессуального кодекса именно вы несете бремя по предоставлению доказательств в обоснование своих доводов и требований. Поэтому в первую очередь вам нужно самостоятельно разобраться в сложившейся ситуации и только после этого предпринимать какие-либо действия связанные с инициацией судебного процесса.